La MATRICE ALVO di ordine infinito è costruita con gli n di tutti i numeri Composti C della forma (6n+5) e con gli n di tutti i numeri Composti C della forma (6n+7). In particolare è costruita con gli n: dei Composti C, n presenti sia nelle colonne 1°n o 4°n sia nelle colonne 2°n o 3°n , che dànno C e C = Composto e Composto = (6n + 5) e (6n + 7); dei Composti C della forma (6n + 5), i cui n sono presenti nelle colonne 2°n e 3°n; ne discende che i mancanti sono gli n di tutti i numeri primi della forma (6n + 5); dei Composti C della forma (6n + 7), i cui n sono presenti nelle colonne 1°n e 4°n; ne discende che i mancanti sono gli n di tutti i numeri primi della forma (6n + 7). La MATRICE ALVO è ripartita in BLOCCHI da 200 n. Gli n, per corrispondenza di posizione, in ciascun BLOCCO conservano sempre la stessa cifra delle unità del primo BLOCCO, che è il BLOCCO SORGENTE. Peculiarità della MATRICE ALVO: in ciascun BLOCCO, all’infinito, mancano sempre gli n di tutte le coppie di numeri Primi Gemelli P e P = (6n+5) e (6n+7), n che terminano per 1, 2, 4, 6, 7, 9. Ne discende che la MATRICE ALVO, non contenendo gli n dei numeri primi gemelli, all’infinito non conterrà tutti i numeri naturali, evidenziando così che I NUMERI PRIMI GEMELLI SONO INFINITI. Si ritiene auspicabile che da questa specifica peculiarità possa discendere una rigorosa dimostrazione, per stabilire definitivamente che sono infiniti gli n mancanti nella MATRICE ALVO. Verrebbe dimostrato di conseguenza che I NUMERI PRIMI GEMELLI SONO INFINITI. ‘‘Molte volte i numeri primi compaiono come coppie di interi dispari successivi: 3e5, 41e43, 179e181. Queste coppie di gemelli sono distribuite in tutto l’elenco dei numeri primi a noi noti. […]. Finora nessuno ha dimostrato l’esistenza di un numero infinito di primi gemelli: resta uno dei grandi problemi irrisolti della teoria dei numeri […].Gli ottimisti pensano che occorra almeno un altro secolo di assalti concentrati per riuscire a trovarla.’’