Tlumione równania Naviera-Stokesa (DNS) opisują przeplyw z oporem ruchu przeplywu w ośrodku porowatym. Niniejsza monografia dotyczy trójwymiarowych niejednorodnych równań Naviera-Stokesa z tlumieniem, które są bardziej praktyczne i użyteczne w świecie rzeczywistym.Udowodniono istnienie i jednoznacznośc slabych rozwiązań trójwymiarowych tlumionych równań Naviera-Stokesa ze zmiennym wykladnikiem i niejednorodnym warunkiem brzegowym. Pokazujemy też istnienie i jednoznacznośc silnych rozwiązań niejednorodnych tlumionych równań Naviera-Stokesa w calej przestrzeni.