Dieses Open—Access—Buch behandelt für eine breite Klasse zweidimensionaler Variationsprobleme eine Existenz— und Regularitätstheorie, die der Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungssysteme dient. Dabei werden bekannte Ergebnisse gründlich untersucht und umfassend aufgearbeitet. Teilweise wird eine geeignete Anpassung der Voraussetzungen einiger Resultate vorgenommen. Speziell wird die Theorie auf das Plateausche Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung im ℝ³ angewendet. Diese Veröffentlichung wurde aus Mitteln des Publikationsfonds für Open—Access—Monografien des Landes Brandenburg gefördert./This publication was supported by funds from the Publication Fund for Open Access Monographs of the Federal State of Brandenburg, Germany.