den ich zuerst am Internationalen Mathematikerkongreß in Nice 1970 vorgetragen habe und der dann in erweiterter Form im Archive for History of Science 7 (1971) publiziert wurde. Zürich, Februar 1973 B. L. V AN DER W AERDEN Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung . . . . 1 Erstes Kapitel. Projektive Geometrie des n-dimensionalen Raumes. § 1. Der projektive Raum Sn und seine linearen Teilräume . . 3 § 2. Die projektiven Verknüpfungssätze . . . . . . . . . . . 6 § 3. Das Dualitätsprinzip. Weitere Begriffe. Doppelverhältnisse 7 § 4. Mehrfach projektive Räume. Der affine Raum. . . . . . 10 § 5. Projektive Transformationen . . . . . . . . . . . . . . 13 § 6. Ausgeartete Projektivitäten. Klassifikation der projektiven Tra- formationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 § 7. PLtlcKERsche Sm-Koordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . 19 § 8. Korrelationen, Nullsysteme und lineare Komplexe . . . . . . 24 § 9. Quadriken in Sr und die auf ihnen liegenden linearen Räume. 29 § 10. Abbildung von Hyperflächen auf Punkte. Lineare Scharen 35 § 11. Kubische Raumkurven. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Zweites Kapitel. Algebraische Funktionen. § 12. Begriff und einfachste Eigenschaften der algebraischen Funktionen. . 44 § 13. Die Werte der algebraischen Funktionen. Stetigkeit und Differenzier- barkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . . . . . § 14. Reihenentwicklungen für algebraische Funktionen einer Veränderlichen 50 § 15. Elimination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . . . . Drittes Kapitel. Ebene algebraische Kurven.