Niniejsza monografia dotyczy wlasności spektralnych dyskretnych operatorów Schrödingera (hamiltonianów) odpowiednich dla ukladu (kwantowych) cząstek w sieci optycznej. Operatory te zawierają bardzo ważne informacje o wlaściwościach ukladu, a analiza dyskretnych i istotnych widm operatorów ma szczególne znaczenie w fizyce ciala stalego, mechanice kwantowej i fizyce cząstek elementarnych. W szczególności bardzo ważne jest badanie widm rodzin operatorów energii odpowiadających hamiltonianom ukladów jednej, dwóch i wielu cząstek kwantowych na siatkach. Badania te obejmują znalezienie polożenia istotnego widma dyskretnych operatorów Schrödingera, uzyskanie wystarczających warunków na istnienie wartości wlasnych (energii stanu związanego) poza istotnym widmem.Monografia może byc wykorzystana przez matematyków zajmujących się fizyką matematyczną, tj. teorią spektralną operatorów samosprzężonych, mechaniką kwantową, fizyką ciala stalego, kwantową teorią pola, a w szczególności rozwiązywaniem problemów związanych z widmem hamiltonianów ukladów dwu- i trójcząstkowych na sieci.